如图ABCD为直角梯形，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

题目

答案

延长BE与DC交与点F，
S△ABE=S△ABC-15，
=15×12÷2-15，
=180÷2-15，
=90-15，
=75（平方厘米）；
BE=75×2÷15，
=150÷15，
=10（厘米）；
CF=15×2÷10，
=30÷10，
=3（厘米）；
所以梯形的面积=（15+15+3）×12÷2，
=33×12÷2，
=396÷2，
=198（平方厘米）；
答：梯形的面积是198平方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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