不论自变量x取什么数,二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正数,求m的取值范围
题目
不论自变量x取什么数,二次函数y=2x²-6x+m的函数值总是正数,求m的取值范围
答案
由已知得:抛物线y=2x²-6x+m与X轴无交点, 即2x²-6x+m = 0 无解
由此得 Δ = (-6)² - 4 · 2 · m < 0 解得:m>9/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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