阅读以下材料: 对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如: M{-1,2,3}=−1+2+33=4/3;min{-1,2,3}=
题目
阅读以下材料:
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:
M{-1,2,3}=
=
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
解决下列问题:
(1)填空:
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为______.
(2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
答案
(1)由题意得:
,
求解得:0≤x≤1.
(2)M{2,x+1,2x}=
=x+1.
法一:当x≥1时,则min{2,x+1,2x}=2,则x+1=2,∴x=1.
当x<1时,则min{2,x+1,2x}=2x,则x+1=2x,∴x=1(舍去).
综上所述:x=1.
法二:∵M{2,x+1,2x}=
=x+1=min{2,x+1,2x},
∴
,
∴
,
∴x=1.
根据题中的运算规则得到不等式求解即可.
一元一次不等式组的应用.
解决问题的关键是读懂题意,依题意列出不等式进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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