设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?
题目
设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=?
答案
公差为da3=2+2da6=2+5d成等比数列,则a3^2=a1*a6(2+2d)^2=2(2+5d)4d^2+8d+4=4+10d4d^2-2d=02d(2d-1)=0d=1/2( 因为d不为0)an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*1/2=3/2+n/2Sn=(a1+an)n/2=(2+3/2+n/2)n/2=7n/4+n^2/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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