已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明{bn}为等比数列
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33,设bn=(1/2)^an,证明{bn}为等比数列
答案
bn=(1/2)^an
b(n+1)=(1/2)^a(n+1)
所以b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]=(1/2)^d
an是等差则d是定值
所以(1/2)^d是定值
所以bn是等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 区间【06】内任取两个数,(可相等)分别记x和y,若XY为正整数,求这两个数中至少有一个偶数的概率 2
- 灯丝的电阻随温度怎样变化?刚开灯时的电阻是大还是小?功率是大还是小?
- 自行车新轮胎在前轮行驶900千米后报废,在后轮行驶700千米后报废,前后轮胎可在……解下
- 分解因式a²(x-y)-b²(x-y),1.25的4次方分之0.5的4次方×0.4的4次方×12.4的4次方
- 写一篇描述你的特长和你想参加的俱乐部英语短文
- 由二氧化碳,氮气.一氧化碳,甲烷,氮气,氧气组成的混合气体.其中组成质量分别为11%28%16%28%8%%,则混合气体平均摩尔质量为?
- “教书三十载,桃李满天下”“天道酬勤”“我生待明日,万事成蹉跎”“梅花香自苦寒来”这几句话的意思是
- 如何证明正交矩阵的行列式 等于正负1?
- There is a post office behind our school(改为否定句)
- 在人生的不同阶段,读童话有什么不同的感受