22…222000个2除以13所得的余数是_.

22…222000个2除以13所得的余数是_.

题目
22…22
2000个2
除以13所得的余数是______.
答案
因为222222=2×111111,
=2×111×1001,
=2×111×7×11×13,
所以222222能被13整除.
又因为2000=6×333+2,
22…2
2000个
=
222
1998个
00+22,
22÷13=1…9,
所以要求的余数是9.
故答案为:9
根据同余性质来解.

带余除法.

灵活运用同余性质.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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