数列题(在线解)
题目
数列题(在线解)
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5.求其前N项和 要具体的解析步骤
答案
分奇偶讨论一下
当n为奇数时,
前n-1项可以看作是以1为首项,公差为1的数列的前[(n-1)/2]项和的2倍
故前n-1项和为:{(n-1)/2+{(n-1)/2[(n-1)/2-1]}/2}*2
化简得:(n-1)+(n-1)(n-3)/4
=(n-1)(n+1)/4
第n+1项为(n+1)/2
故前n项和为(n-1)(n+1)/4+(n+1)/2
=(n+1)^2/4
当n为偶数时
前n项和可看作是1为首项,公差为1的数列的前n/2项的和的2倍
故前n项和为{n/2+[n/2(n/2-1)]/2}*2
=n+n(n-2)/4
=n(n+2)/4
故前n项和为:Sn=(n+1)^2/4 (n为奇数时)
=n(n+2)/4 (n为偶数时)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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