设sina是sinΘ,cosΘ的等差中项sinβ是sinΘ,cosΘ的等比中项.求证cos4-4cos4a=3
题目
设sina是sinΘ,cosΘ的等差中项sinβ是sinΘ,cosΘ的等比中项.求证cos4-4cos4a=3
求证:cos4β-4cos4a=3
答案
由已知2sina=sinΘ+cosΘ (1)(sinβ)^2=sinΘcosΘ (2)(1)^2 4(sina)^2=1+2sinΘcosΘ=1+2(sinβ)^22cos2α=cos2β平方得4(cos2α)^2=(cos2β)^22(cos4α+1)=(1/2)(cos4β+1)故cos4β-4cos4a=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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