已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1． （1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式； （2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围； （3）过动点C

题目

已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
（1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；
（2）当函数的解析式为y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
（3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由．

答案

（1）y=x+2（答案不唯一）；（2）当m=-4时，y=9；当m≠-4时，y=（m+4）x2-2（m+4）+5-m的顶点坐标是：（1，-2m+1），根据题意得：m＞−4−2m+1＞1，解得：-4＜m＜0．综上所述，m的范围是：-4＜m＜0；（3）①∵直线l...