在公差不为0的等差数列an中,a5=7,且a1,a4,a3依次成等比数列

题目

在公差不为0的等差数列an中,a5=7,且a1,a4,a3依次成等比数列
1求{an}2抽出数列{an}的第1,2,2²...2的n次方项构成新数列{bn},求数列{bn}的前n项和Sn

答案

设{an}公差为da1,a4,a3成等比数列a4²=a1·a3(a5-d)²=(a5-4d)(a5-2d)4da5-7d²=0a5=7代入,整理,得d²-4d=0d(d-4)=0d=0(与已知矛盾,舍去)或d=4a1=a5-4d=7-4×4=-9an=a1+(n-1)d=-9+4(n-1)=4n-13bn=a(...