已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=x2-2x，x∈[2，4]． （1）求f（x），g（x）的单调区间； （2）求f（x），g（x）的最小值．

题目

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=x²-2x，x∈[2，4]．
（1）求f（x），g（x）的单调区间；
（2）求f（x），g（x）的最小值．

答案

（1）函数f（x）=x²-2x的对称轴是x=1；
∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；函数g（x）在[2，4]上单调递增；
（2）由（1）知：函数f（x）在x=1时取得最小值-1，g（x）在x=2时取得最小值0．