求函数的二阶导数y=x^2 e^x

题目

求函数的二阶导数y=x^2 e^x

答案

y'=(x²)'*e^x+x²*(e^x)'
=2xe^x+x²e^x
=(x²+2x)e^x
所以y''=(x²+2x)'e^x+(x²+2x)(e^x)'
=(2x+2)e^x+(x²+2x)e^x
=(x²+4x+2)e^x