如图,一长方体的长宽高分别为（x+1）cm,x（cm）,（x+2）cm,若长宽高分别增加2cm,1cm,2cm

题目

如图,一长方体的长宽高分别为（x+1）cm,x（cm）,（x+2）cm,若长宽高分别增加2cm,1cm,2cm
则长方体的体积增加了多少立方厘米

答案

增加的体积
=（x+1+2）×(x+1)×（x+2+2）-（x+1）×(x)×（x+2)
=(x+3)(x+1)(x+4)-x(x+1)(x+2)
=(x+1)[(x+3)(x+4)-x(x+2)]
=(x+1)[x²+7x+12-x²-2x]
=(x+1)(5x+12)
=5x²+17x+12