已知α∈[0,π],试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型.
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已知α∈[0,π],试讨论方程x2sinα+y2cosα=1所表示的曲线的类型.
题目
已知α∈[0,π],试讨论方程x
2
sinα+y
2
cosα=1所表示的曲线的类型.
答案
(1)α=0时,表示两条平行的直线,方程为y=±1; 2分
(2)
α∈(0,
π
4
)
时,0<sinα<cosα,表示焦点在x轴上的椭圆;2分
(3)
α=
π
4
时,
sinα=cosα=
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