圆x^2+y^2=4上的所有点中,到直线4x+3y-12=0的距离最大的点的坐标是

题目

圆x^2+y^2=4上的所有点中,到直线4x+3y-12=0的距离最大的点的坐标是
圆x^2+y^2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的取值范围是
圆x^2+y^2=4上的所有点中,到直线4x+3y-12=0的距离最大的点的坐标是

答案

圆心(0,0)到直线的距离为12/5
所以圆上的点到直线的距离范围是[12/5-r.12/5+r],即[2/5,22/5]
过圆心且与直线3x-4y+12=0垂直的直线方程是y=-4x/3
联立直线与圆的方程,可以解得与直线距离最大的点的坐标是(6/5,-8/5)