如何比较1111的2222次方与2222 的1111次方大小,得到一般方法,并验证

题目

如何比较1111的2222次方与2222 的1111次方大小,得到一般方法,并验证

答案

因1111^2＞2222
1111^2222＝（1111^2）^1111＞2222^1111
一般方法
设b>a,设 b=c*a,c>1
a^b=a^(c*a)=(a^c)^a
b^a=(a*c)^a
因a^c>a*c,
a^b>b^a