一个数学概率的应用题

题目

一个数学概率的应用题
为预防流感,两个研究所A B 对其进行研究,独立研究成功的概率分别为三分之一和四分之一.若一起研究,合作研究成功的概率比独立研究时至少一个研制成功的概率提高了50％,又疫苗研制成功获利a万元,而合作获利平均分配.请你给A 研究所参谋,是否该和B合作.）

答案

AB中至少一个研制成功概率=1-2/3*3/4=1/2
合作研究成功的概率1/2*(1+50%)=0.75.所以他们共同研究获利的期望是0.75a,A一半0.375a
A研究出来,B研究不出来,概率是1/3*3/4=0.25,A独立研究期望是0.25a.
所以应该合作.