高中基础对数计算题求解
题目
高中基础对数计算题求解
a^lgax=b^lgbx, a,b是不相等的两个正数.求(ab)^lgabx的值
简略计算过程,谢谢!
答案
因为：a^ （lgax）=b^（lgbx),
所以：lg[a^（lgax）]=lg[b^（lgbx)]
lga(lga+lgx)=lgb(lgb+lgx)
(lga-lgb)lgx=(lgb-lga)(lgb+lga)
因为：a≠b
所以：lgx=-(lga+lgb)
ab=1/x
即：abx=1
代入后得：
（ab)^(lgabx)=(ab)^(lg1)=(ab)^0
因为ab>0
所以：（ab)^(lgabx)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点