一个质量为500t的机车,以恒定功率375kw由静止出发,经过5min速度达到最大值51km/h,设机车所受阻力f恒定
题目
一个质量为500t的机车,以恒定功率375kw由静止出发,经过5min速度达到最大值51km/h,设机车所受阻力f恒定
取g=10m/s^2,试求(1)机车所受到的阻力f的大小 (2)机车在这5min内行驶的路程
答案
(1)
Vmax=51x1000/3600=85/6 =14.167m/s
速度最大时的机车牵引力:F=P/Vmax=(375x1000)/(85/6)=26471N.
此时:f=F=26471N.
(2)
设所求路程为 S
机车做功:W1=PT=(375x1000)(5x60)=1.125x10^8 J
根据动能定理:
W1-fS=1/2mVmax^2 ,
S=(W1-1/2mVmax^2)/f=(1.125x10^8-1/2(500x1000)*14.167^2)/26471=2355m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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