若x=根号M—根号N,y=根号M+根号N,求XY

题目

若x=根号M—根号N,y=根号M+根号N,求XY
1、若x=根号M—根号N,y=根号M+根号N,求XY
2、分解因式：a^2-b^2-2b-1
3、若直线y=kx-3与y=x+1以及y轴围成的三角形面积为8,k是多少?

答案

1.XY=M-N
2.a^2-b^2-2b-1
＝a^2-（b^2+2b+1）
＝a^2-(b+1)^2
＝(a+b+1)(a-b-1)
3.y=x+1与y轴的交点,设为P点,其坐标为(0,1),
点P即为三角形的其中一个顶点,
y=kx-3与y轴的交点,设为A点,其坐标为(0,-3),
点A也是三角形的其中一个顶点,
点P和点A两点间距离PA＝4,
而y=kx-3与y=x+1的交点坐标,设为B点,三角形的第三个顶点,
将两直线方程联立,得其坐标为(4/(k-1),(k+3)/(k-1)),
点B到y轴的距离即｜4/(k-1)｜,
则三角形的面积实际上就等于（1/2）*PA*｜4/(k-1)｜＝8/|(k-1)|=8,
则k＝2 或0