已知点A(1,1),而且F1是椭圆x29+y25=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是( ) A.6-2 B.6+2 C.10 D.2
题目
已知点A(1,1),而且F
1是椭圆
+
=1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF
1|+|PA|的最小值是( )
A. 6-
B. 6+
C.
D.
答案
∵|PF
1|+|PF
2|=2a=6
那么,|PF
1|=6-|PF
2|
所以,|PF
1|+|PA|=6-|PF
2|+|PA|=6+(|PA|-|PF
2|)
当点P位于P
1时,|PA|-|PF
2|的差最小,其值为-|AF
2|=-
此时,|PF
1|+|PA|也得到最小值,其值为6-
.
故选A.
|PF1|+|PF2|=2a=6,|PF1|=6-|PF2|,所以,|PF1|+|PA|=6-|PF2|+|PA|=6+(|PA|-|PF2|),由此结合图象能求出|PF1|+|PA|的最小值.
椭圆的简单性质.
本题考查椭圆的性质和应用,解题时要注意数形结合法的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点