x的平方除以x的平方减一 的不定积分
题目
x的平方除以x的平方减一 的不定积分
答案
x^2/(x^2-1)=x^2/[(x+1)(x-1)]
令x^2/[(x+1)(x-1)]=A+B/(x+1)+C/(x-1)
x^2=A(x^2-1)+B(x-1)+C(x+1)
解得A=1,B=-1/2,C=1/2
∫x^2/(x^2-1) dx
=∫dx-(1/2)∫dx/(x+1)+(1/2)∫dx/(x-1)
=x-(1/2)|x+1|+(1/2)ln|x-1|+C
=x+(1/2)ln|(x-1)/(x+1)|+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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