求财务杠杆和经营杠杆的公式的证明、推导过程

题目

求财务杠杆和经营杠杆的公式的证明、推导过程

答案

经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）/ （△Q / Q）-------------定义公式
第一步：将定义公式变形：
经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）•（Q / △Q）
第二步：写出EBIT的计算公式
基期EBIT = （单价P －单位变动成本V）•Q － F
△EBIT = （单价P －单位变动成本V）•△Q
----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本,因为固定成本是不变的,固定成本均由基期的销量承担了,新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献,或者说是（单价P －单位变动成本V）•△Q；第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：
DOL = 【（单价P －单位变动成本V）•△Q】•（Q / △Q） / （单价P －单位变动成本V）•Q－ F
= （P －V）•Q / （P －V）•Q－F
= （P － V）•Q / （P － V）•Q – F
= 边际贡献 / (边际贡献 － F)
=边际贡献/利润