一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(  ) A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm

一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(  ) A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm

题目
一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是(  )
A. 2.5cm或6.5cm
B. 2.5cm
C. 6.5cm
D. 5cm或13cm
答案
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则:
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况:
当此点在圆内时,如图所示,

半径OB=(PA+PB)÷2=6.5cm;
当此点在圆外时,如图所示,

半径OB=(PB-PA)÷2=2.5cm;
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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