如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点

题目

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

答案

（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9，分别代入y=ax2-4x+c得−1＝a×(−1)2−4×(−1)+c−9＝a×32−4×3+c，解得a＝1c＝−6，∴二次函数的表达式为y=x2-4x-6．（2）对称轴为x=2；顶点坐标为（2，-10）．（3）将（m，m）代...