对任意实数x,不等式x^2-3x+a>0恒成立,a的取值范围是?
题目
对任意实数x,不等式x^2-3x+a>0恒成立,a的取值范围是?
答案
x^2-3x+a>0
所以a>-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4=f(x)
要使得不等式恒成立,那么a必须比f(x)的最大值还要大
即a>9/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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