小学数奥题一道

题目

小学数奥题一道
七个相同的球,放入四个不同的盒子里,每个盒子至少放一个.不同的放法有几种?
16384.
放第一个球,有4种方法;放第二个球,也有4种方法,…,放第七个球,还有4种方法.由乘法原理知,一共有4×4×4×4×4×4×4=47=16384(种)放法.
”但我感觉答案不对啊！

答案

球相同,4个盒子每个盒子一个,还剩下3个如下处理
1、每个盒子放一个有4种放法
2、一个盒放2个,一个盒子放1个：4X3=12
3、一个盒子放3个：4种放法
总共20种