已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.
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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.
题目
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.
答案
作DE∥AB交BC于点E,则四边形ABED是平行四边形.
∴AB=DE,AD=BE,∠DEC=∠B=60°,
∵∠C=30°,
∴∠EDC=180°-60°-30°=90°,
∵CE=BC-BE=BC-AD=6,
∴DE=3,CD=3
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