如图,梯形ABCD中,中位线EF交BD于G,EF=14cm,GF-EG=4cm,求AD、BC
题目
如图,梯形ABCD中,中位线EF交BD于G,EF=14cm,GF-EG=4cm,求AD、BC
答案
由题意EF是梯形ABCD的中位线,则：
EG.GF分别是△ABD与△BCD的中位线
所以AD=2EG,BC=2GF
因为GF-EG=4
所以2GF-2EG=8
即BC-AD=8 (1)
又AD+BC=2EF,EF=14
则AD+BC=28 (2)
(1)+(2)可得：
2BC=36
解得BC=18,AD=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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