1.同底数幂的乘法,2.幂的乘方与积的乘方等问题

题目

1.同底数幂的乘法,2.幂的乘方与积的乘方等问题
1若(4)x的次方=(2)x+3的次方 则x=多少：,若2x+5y=32,则(4)的x次方乘（32）y的次方= 多少?
2若a=(2)的55次方,b=(3)的44次方,c=(4)的33次方,则a,b,c的大小关系是?
3.若x的n次方=5 ,y的n次方=3 求(xy)的2n次方的值

答案

1、
4^x=2^(x+3)
所以(2^2)^x=2^(x+3)
2^2x=2^(x+3)
2x=x+3
x=3
2x+5y=32
4^x*32^y
=(2^2)^x*(2^5)^y
=2^2x*2^5y
=2^(2x+5y)
=2^32
2、
a=2^55=(2^5)^11=32^11
b=3^44=(3^4)^11=81^11
c=4^3=(4^3)^11=64^11
81>64>32
所以81^11>64^11>32^11
所以b>c>a
3、
x^n=5,y^n=3
所以(xy)^2n=[(xy)^n]^2=[(x^n)*(y^n)]^2=(5*3)^2=225