已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项.

题目

已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项.

答案

由a3与a5的等比中项为2根号6,可知a3a5=24 ①又等差数列{an}中, a2+a6=10所以a3+a5=a2+a6=10 ②由①②解得：a3=4,a5=6 (因为an>0)所以公差d=(a5-a3)/(5-3)=1 a1=2所以通项an=a1+(n-1)d=n+1现在你明白了吗?...