已知α，β是方程x2-2x-4=0的两实根，则α3+8β+6的值为_．

题目

已知α，β是方程x²-2x-4=0的两实根，则α³+8β+6的值为______．

答案

∵α方程x²-2x-4=0的实根，
∴α²-2α-4=0，即α²=2α+4，
∴α³=2α²+4α=2（2α+4）+4α=8α+8，
∴原式=8α+8+8β+6
=8（α+β）+14，
∵α，β是方程x²-2x-4=0的两实根，
∴α+β=2，
∴原式=8×2+14=30．
故答案为30．