已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是［a-1,3a］,则a+b的值为___

题目

已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是［a-1,3a］,则a+b的值为___
详解,紧急!

答案

∵f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数
∴奇数次项bx的系数为0,即b=0
f(x)=ax²+5a
∵偶函数f(x)=ax²+5a关于x=0对称,即有f(x)=f(-x)=,所以其定义域对称.
∵［a-1,3a］
∴a-1+3a=0
∴a=1/4
a+b的值为1/4