一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x= _ cm．

题目

一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x= ___ cm．

答案

由题意可得简图如下
可知∠BAC=75°，∠ACB=45°，∠B=60°，
根据正弦定理可得：

x

sin∠ACB

=

10

sinB

，
∴x=

10

3

6

，
故答案为：

10

3

6

．

先画出简图，得到各角的值，再由正弦定理可确定答案．

本题考点：解三角形的实际应用．

考点点评：本题主要考查正弦定理的应用，关键在于能够画出简图．属基础题．