倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下,静止在光滑斜面上,则水平力F的大小为 _ ;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度后,仍保持F的大小,且小球和
题目
倾角为θ=30°的斜面体放在水平地面上,一个重为G的球在水平力F的作用下,静止在光滑斜面上,则水平力F的大小为 ___ ;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度后,仍保持F的大小,且小球和斜面也仍旧保持静止,则此时水平地面对斜面体的摩擦力f= ___ .
答案
对物体受力分析如图:
由平衡条件得:N与F的合力F′与重力G大小相等,
由三角函数关系得:tanθ=
=所以:F=Gtanθ
代入数据得:F=
G转过角度后,由F大小不变,小球静止,支持力与F的合力不变,故此时转动后F
转方向如图:
即:F转过的角度是2θ.
对整体受力分析并正交分解如图:
水平方向:f=Fcos2θ=
×=
G故答案为:
G;
G.
通过对小球出状态的分析利用共点力平衡条件可求出水平力F的大小,力F方向变化后,对小球受力分析可求得力F与水平方向的角度,因为小球和斜面都处于静止状态,可对整体受力分析求出地面对斜面的摩擦力.
共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
此题关键还是平衡条件的应用,难点在于选择合适的研究对象和找出力F转动后的角度,有难度,需要仔细推敲体会.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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