（2012•东莞）如图，抛物线y=1/2x2-3/2x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC． （1）求AB和OC的长； （2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合
题目
答案
（1）已知：抛物线y=
x
2-
x-9；
当x=0时，y=-9，则：C（0，-9）；
当y=0时，
x
2-
x-9=0，得：x
1=-3，x
2=6，则：A（-3，0）、B（6，0）；
∴AB=9，OC=9．
（2）∵ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
=（
）
2，即：
=（
）
2，得：s=
m
2（0＜m＜9）．
（3）解法一：∵S
△ACE=
AE•OC=
m×9=
m，
∴S
△CDE=S
△ACE-S
△ADE=
m-
m
2=-
（m-
）
2+
．
∵0＜m＜9，
∴当m=
时，S
△CDE取得最大值，最大值为
．此时，BE=AB-AE=9-
=
．
记⊙E与BC相切于点M，连接EM，则EM⊥BC，设⊙E的半径为r．
在Rt△BOC中，BC=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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