(2012•东莞)如图,抛物线y=1/2x2-3/2x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC. (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合
题目
答案
(1)已知:抛物线y=
x
2-
x-9;
当x=0时,y=-9,则:C(0,-9);
当y=0时,
x
2-
x-9=0,得:x
1=-3,x
2=6,则:A(-3,0)、B(6,0);
∴AB=9,OC=9.
(2)∵ED∥BC,
∴△AED∽△ABC,
∴
=(
)
2,即:
=(
)
2,得:s=
m
2(0<m<9).
(3)解法一:∵S
△ACE=
AE•OC=
m×9=
m,
∴S
△CDE=S
△ACE-S
△ADE=
m-
m
2=-
(m-
)
2+
.
∵0<m<9,
∴当m=
时,S
△CDE取得最大值,最大值为
.此时,BE=AB-AE=9-
=
.
记⊙E与BC相切于点M,连接EM,则EM⊥BC,设⊙E的半径为r.
在Rt△BOC中,BC=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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