如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为_.

如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为_.

题目
如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为______.
答案
作业帮
连接CE,
∵根据图形可知DC=1,AD=3,AC=
32+12
=
10

BE=CE=
12+12
=
2
,∠EBC=∠ECB=45°,
∴CE⊥AB,
∴sinA=
CE
AC
=
2
10
=
5
5

故答案为:
5
5
连接CE,求出CE⊥AB,根据勾股定理求出CA,在Rt△AEC中,根据锐角三角函数定义求出即可.

勾股定理;三角形的面积;锐角三角函数的定义.

本题考查了勾股定理,锐角三角形函数的定义,等腰三角形的性质,直角三角形的判定的应用,关键是构造直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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