如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_．

题目

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为______．

答案

连接CE，
∵根据图形可知DC=1，AD=3，AC=

32+12

=

10

，
BE=CE=

12+12

=

2

，∠EBC=∠ECB=45°，
∴CE⊥AB，
∴sinA=

CE

AC

=

2

10

=

5

5

，
故答案为：

5

5

．

连接CE，求出CE⊥AB，根据勾股定理求出CA，在Rt△AEC中，根据锐角三角函数定义求出即可．

本题考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．

考点点评：本题考查了勾股定理，锐角三角形函数的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的判定的应用，关键是构造直角三角形．