用“五点法”画出函数y=sin(πx-π/3)-1/2,并写出它的周期,频率,振幅,单调区间

题目

用“五点法”画出函数y=sin(πx-π/3)-1/2,并写出它的周期,频率,振幅,单调区间

答案

令πx-π/3=0,π/2,π,3π/2,2π,得：x=1/3,5/6,4/3,11/6,7/3.
sin(πx-π/3)=0,1,0,-1,0,而y=-1/2,1/2,-1/2,-3/2,-1/2,
所以函数y=sin(πx-π/3)-1/2在一个周期内的五个关键点是：（1/3,-1/2）,（5/6,1/2）,
（4/3,-1/2）,（11/6,-3/2）,（7/3,-1/2）.图略.
它的周期是T=2π/π=2,频率f=1/T=1/2,振幅A=1,
单调增区间：[2k-1/6,2k+5/6],k属于Z.
单调减区间：[2k+5/6,2k+11/6],k属于Z.