在等差数列{an }中,a1=10,S10>0,S11

题目

在等差数列{an }中,a1=10,S10>0,S11<0,(1) 求公差的取值范围（2）问n为何值时,Sn取最大值

答案

S10=10a1+45d=100+45d>0 d>-20/9
S11=11a1+66d=110+66d<0 d<-5/3
综上,得-20/9令an≥0
10+(n-1)(-20/9)≥0
n≤11/2
n≤5
当n=5时,Sn取最大值.