已知关于x、y的方程组2x+y＝3m3x−2y＝2m−1的解x、y满足x+y=1，求m的值．

题目

已知关于x、y的方程组

2x+y＝3m 3x−2y＝2m−1

的解x、y满足x+y=1，求m的值．

答案

由x+y=1，得
y=1-x，
把y=1-x代入

2x+y＝3m 3x−2y＝2m−1

得

2x+1−x＝3m 3x−2+2x＝2m−1

，
解得

m＝ 6 13 x＝ 5 13

，
故m的值为

6

13

．

根据x+y=1，可得y=1-x，根据代入法，可得关于x、m的二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，消去y得到关于x、m的二元一次方程组是解题关键．