集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】

题目

集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,（A,B）与（B,A）视为不同的数对,则这样（A,B）数对的个数有多少个?【答案是27】
请写出清晰的步骤

答案

当A={ 1 }时 ,B={ 2,3 } 或{ 1,2,3 } 两种
同理 当A={ 2 } A={ 3 } 时均为两种 共6种
当A={ 1,2 }时,B={ 3 } { 2,3 } { 1,3 } { 1,2,3 } 四种
同理,当A={ 2,3 } A={ 1,3 } 时均为4种 共12种
当A={ 1,2 ,3} 时,B= A∪B 的所有子集,共2*2*2=8种
当A={ } 时,B={ 1,2 ,3} 一种
6+12+8+1=27