若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则a•b的取值范围是( ) A.(-∞,14] B.(0,14) C.(0,14] D.(-∞,14)
题目
若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分x
2+y
2+2x-4y+1=0的周长,则a•b的取值范围是( )
A. (-∞,
答案
∵直线2ax-by+2=0(a、b∈R)始终平分x
2+y
2+2x-4y+1=0的周长,
∴圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上,可得-2a-2b+2=0
解得b=1-a
∴a•b=a(1-a)=-(a-
)
2+
≤
,当且仅当a=
时等号成立
因此a•b的取值范围为(-∞,
]
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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