方程x2+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是（　　） A.-1＜x0＜0 B.0＜x0＜1

题目

方程x²+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=

1

x

答案

方程x³-x-1=0，
∴x²-1=

1

x

，
∴它的根可视为y=x²-1和y=

1

x

的交点的横坐标，
当x=1时，x²-1=0，

1

x

=1，交点在x=1的右边，
当x=2时，x²-1=3，

1

x

=

1

2

，交点在x=2的左边，
又∵交点在第一象限．
∴1＜x₀＜2，
故选C．