求过三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）的圆的方程．

题目

求过三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（4，2）的圆的方程．

答案

设圆的方程是：x²+y²+Dx+Ey+F=0
将三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（4，2）代入方程有：
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0
∴D=-8，E=6，F=0
所以，圆的方程为：x²+y²-8x+6y=0（ 也可以写成：（x-4）²+（y+3）²=25）