空间有1、2两个点电荷,仅在相互间的库伦力的作用下从静止开始运动,开始时1的加速度为a,2的加速度为4a；经过一段时间后,2的加速度为a,速度达到v,则这时1的加速度和速度的大小分别为多少?

题目

空间有1、2两个点电荷,仅在相互间的库伦力的作用下从静止开始运动,开始时1的加速度为a,2的加速度为4a；经过一段时间后,2的加速度为a,速度达到v,则这时1的加速度和速度的大小分别为多少?

答案

把二者看为一个系统,没有外力,二者均只受彼此的库伦力,设1球受的库仑力为F1,2球受的库仑力为F2,则有,m1*a=F1,m2*4a=F2,F2=F1可知m2=m1*1/4,一段时间后设1球受的库仑力为f1,2球受的库仑力为f2,f2=m2*a=f1=m1*X,则可以解得X=a*1/4,应为动量守衡则有m2*v+m1*Y=0,解得Y=V*1/4;