在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝sinA+sinB/cosA+cosB．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．

题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝

sinA+sinB

cosA+cosB

答案

（1）在△ABC中，∵tanC＝sinA+sinBcosA+cosB，∴sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB，化简可得 sinCcosA-cosCsinA=sinBcosC-cosBsinC，即 sin（C-A）=sin（B-C）．∴C-A=B-C，或者C-A=π-（B-C）（不成立，舍去），即 2C...

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝sinA+sinB/cosA+cosB． （1）求角C的大小； （2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝sinA+sinB/cosA+cosB． （1）求角C的大小； （2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC＝sinA+sinB/cosA+cosB．（1）求角C的大小；（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a2+b2的取值范围．