已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证:四边形ABCD是平行四边形
题目
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证:四边形ABCD是平行四边形
答案
由题意,向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,有AO=OC,BO=OD
又因为角AOB=角COD,角AOD=角COB
所以,
三角形AOB全等于三角形COD,三角形AOD全等于三角形COB
所以角CAB=角ACD,角ADB=角DBC
所以AB平行于CD,AD平行于BC
所以四边形ABCD为平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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