若函数f（x）定义域为R且f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是_．

题目

若函数f（x）定义域为R且f（x）=e^x+x²-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是______．

答案

求导函数可得f′（x）=e^x+2x-1+cosx，
当x=0时，f′（0）=e⁰-1+cos0=1，
∵f（0）=e⁰+sin0=1，∴切点为（0，1）
∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y-1=1•（x-0），即y=x+1
故答案为：y=x+1