到两定点F1=(0,-3)F2=(0,3)的距离差的绝对值是2的轨迹方程是?
题目
到两定点F1=(0,-3)F2=(0,3)的距离差的绝对值是2的轨迹方程是?
答案
轨迹是以F1,F2为焦点,实轴长为2的双曲线
设方程为y²/a²-x²/b²=1
由题意a=1,c=3
所以b²=9-1=8
方程为y²-x²/8=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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