曲线y=x3在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？

题目

曲线y=x³在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？

答案

曲线在点（3，27）处切线的方程为y=27x-54，
此直线与x轴、y轴交点分别为（2，0）和（0，-54），
∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=

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×2×54=54．
三角形面积是54．